DiapoSpip

Comparateur Diravi

papanicola robert — 2009-09-16T12:34:45Z

Miroir d'optique adaptative

papanicola robert — 2006-09-22T11:47:50Z

Correction de tilt d'optique adaptative

Le sujet complet est téléchargeable à l'adresse : sur le site de Mines-ponts

Le miroir de tilt est utilisé dans le Very Large Téléscope pour diriger la lumière issue du miroir secondaire vers l'optique adaptative. Le miroir de tilt est installé sur une structure mécanique permettant d'orienter le faisceau. Le miroir de tilt est solidaire du solide orientable 1
Identifier les liaisons puis tracer le graphe de structure du mécanisme.
Déterminer la liaison équivalente entre les solides 1 et 2 puis entre 2 et 3.
Déterminer la liaison équivalente ente le miroir 1 et le bâti 3.
En déduire le degré de mobilité du mécanisme.
Déterminer par une étude statique globale, le degré d'hyperstaticité.

Masse et inertie

papanicola robert — 2006-09-15T05:55:34Z

Masse et Inertie

F - Exercices

papanicola robert — 2006-09-14T21:36:57Z

- Mécanismes

1. Pompe à boues

papanicola robert — 2006-09-14T21:36:05Z

Description

Cette pompe à boues (Cf. figure suivante), utilisée dans la centrale de traitement des eaux usées de Marseille, est prévue pour assurer un débit nominal de 1 m3/min Un moteur (non représenté) de 21 kW entraîne le vilebrequin à une fréquence de rotation constante de 0,8 tr/s par l'intermédiaire de deux étages de réduction (non représentés).

Pompes à boues

Le mécanisme bielle manivelle transforme le mouvement de rotation en un mouvement rectiligne alternatif du piston double effet (seul le guide du piston est représenté). L'excentricité . L'entraxe entre la tête et le pied de bielle est . La pompe comprend deux systèmes bielle – manivelle décalés de 90°.

Identifier les liaisons de la pompe à boues
Tracer le schéma cinématique 3D du mécanisme
Evaluer le degré d'hyperstaticité du mécanisme (ne pas prendre en compte l'arbre moteur).
Proposer plusieurs solutions pour rendre le mécanisme bielle – manivelle isostatique.

7. retour

papanicola robert — 2006-09-14T21:31:37Z

- Application - Vanne

E. Mobilité et hyperstatisme - 8

papanicola robert — 2006-09-14T21:15:25Z

Isostaticité

Un mécanisme hyperstatique est un mécanisme dans lequel les liaisons sont surabondantes, c'est à dire que l'on pourrait obtenir le même fonctionnement avec une structure plus simple. Est – il pour autant judicieux d'essayer de le transformer pour le rendre isostatique ? La qualité principale d'un mécanisme hyperstatique est sa rigidité. La contrepartie de cette qualité est son principal défaut, les mécanismes hyperstatiques sont plus difficiles à réaliser donc plus coûteux. Ainsi, la glissière ci-contre permet de mieux répartir les efforts appliqués sur la table mais elle ne peut correctement fonctionner que si les deux colonnes sont rigoureusement parallèles. On réserve donc les solutions hyperstatiques chaque fois que la rigidité doit l'emporter sur le coût, dans les autres cas on préfère les solutions isostatiques.

Recherche d'isostaticité

A partir de l'étude statique, on identifie les inconnues de liaisons surabondantes. Pour chaque inconnue de liaison non déterminable, il faut ajouter un degré de liberté dans la chaîne cinématique.

E. Mobilité et hyperstatisme - 7

papanicola robert — 2006-09-14T21:12:05Z

Mécanisme plan

Il est possible de réaliser une étude de mobilité et d'hyperstatisme dans le plan, les relations obtenues sont équivalentes en modifiant le nombre d'équations. Ainsi dans le cas d'un mécanisme plan on peut écrire :

Remarque : dire qu'un mécanisme est plan, c'est déjà faire des hypothèses sur l'orientation des liaisons (toutes les rotations sont perpendiculaires au plan d'étude donc parallèles) cela revient à simplifier le modèle d'étude. Cette hypothèse risque de faire disparaître des degrés d'hyperstaticité.

E. Mobilité et hyperstatisme - 6

papanicola robert — 2006-09-14T21:10:29Z

Relations entre mobilité et hyperstatisme

Etude générale

Pour un système mécanique formé de N solides, et L liaisons nous avons : (1) ;
Nous avons vu dans l'étude statique que le degré d'hyperstaticité est donné par : (2) ;
De cette étude on peut déduire la mobilité du mécanisme de l'étude statique (nombre d'équations supplémentaires) : ;
De l'étude cinématique on déduit le degré de mobilité mais aussi le degré d'hyperstaticité : (4) et (5)m-h=E_s-I_s (6)m-h=I_c-E_c (7)E_s = 6 \cdot \left( N - 1 \right)I_s = \sum\limits_i = 1^L n_si = \sum\limits_i = 1^L \left( 6 - n_ci \right) n_s_i=6-n_c_iI_s = 6L - \sum\limits_i = 1^L n_ci = 6L - I_c m - h = E_s - I_s = 6\left( N - 1 \right) - 6L + I_c m - h = - 6\left( L - N + 1 \right) + I_c \gamma = L - N + 1m - h = - 6\gamma + I_c (8)6\gamma m-h$ est parfois appelé indice de mobilité. Les relations (6) , (7) mais aussi (8) sont trois relations équivalentes qui permettent de relier les notions de mobilité et d'hyperstaticité. Il suffit de déterminer un deux ces deux paramètres pour obtenir le second.

E. Mobilité et hyperstatisme - 5

papanicola robert — 2006-09-14T20:56:04Z

Détermination « intuitive » du degré de mobilité

Dans le cas des mécanismes peu complexes, il est possible de déterminer le degré de mobilité à partir de l'analyse du mécanisme (lecture du dessin d'ensemble, schéma cinématique, vue 3D, etc.).

On recherche les mobilités utiles :
La chaîne cinématique de la mobilité utile (de l'actionneur vers la sortie) ;
La chaîne cinématique de réglage.

On s'intéresse aux liaisons à plusieurs degrés de liberté (pivot glissant, sphère cylindre, sphérique) pour identifier les mobilités internes.

Pour chaque degré de liberté des liaisons, on essaye d'imaginer si ce degré implique un mouvement d'une ou plusieurs pièces.